Dynamika konstrukcji budowlanych

Oprawa: miękka, Format: 17x24 cm, Stron: 504, 2006 r., rysunki czarno-białe

Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych dynamiką budowli. Może być także przydatna doktorantom i pracownikom naukowym, ponieważ zawiera opis szeregu zagadnień i metod, które wykraczają poza ramy standardowego wykładu z dynamiki konstrukcji. Dotyczy to m.in. opisu pasywnych, aktywnych i półaktywnych metod redukcji drgań, analizy drgań własnych tłumionych oraz analizy wrażliwości częstości i postaci drgań na zmianę parametrów projektowych.

W podręczniku omówiono także podstawowe prawa i pojęcia dynamiki oraz macierzowe metody analizy dynamicznej konstrukcji. Opisano modele matematyczne dyskretnych układów drgających o jednym i wielu stopniach swobody oraz metody ich analizy w dziedzinie czasu i częstotliwości. Omówiono metody rozwiązywania problemów własnych, w tym także problemów o bardzo dużych wymiarach. Opisano modele tłumienia, metody redukcji bazy oraz macierzowe sformułowanie równań ruchu fundamentów blokowych. Za pomocą metody elementów skończonych sformułowano równania ruchu konstrukcji prętowych traktowanych jako układy z ciągłym rozkładem masy. Opisano różnorodne prętowe elementy skończone. Każdy rozdział zawiera przykłady uzupełniające rozważania teoretyczne i umożliwiające ich pełniejsze zrozumienie.

Spis treści:
Przedmowa
1. Wstęp
1.1. Wprowadzenie
1.2. Stopnie dynamicznej swobody
1.3. Siły działające na konstrukcje
1.3.1. Siły zewnętrzne 
1.3.2. Siły sprętystego oddziaływania
1.3.3. Siły bezwładności 
1.3.4. Siły tłumienia, podstawowe modele tłumienia
1.4. Podstawowe prawa dynamiki
1.4.1. Drugie prawo Newtona
1.4.2. Zasada d' Alernberta i zasada pracy wirtualnej 
1.4.3. Równania ugrange'a
1.4.4. Zasada Hamiltona
Literatura

2. Dynamika układu o jednym stopniu swobody
2.1. Równanie ruchu układu o jednym stopniu swobody
2.2. Drgania swobodne nietłumione
2.2.1. Rozwiązanie równania drgań swobodnych nietłumionych 
2.2.2. Częstość drgań własnych i okres drgań
2.2.3. Amplituda drgań
2.3. Drgania swobodne tłumione 
2.3.1. Równanie ruchu tłumionego i jego rozwiązanie
2.3.2. Tłumienie krytyczne, bezwymiarowy współczynnik tłumienia, ruch układu krytycznie tłumionego
2.3.3. Ruch układu nadkrytycznie tłumionego
2.3.4. Drgania swobodne układu podkrytycznie tłumionego
2.3.5. Logarytmiczny dekrement tłumienia
2.3.6. Energia układu
2.4. Drgania harn10nicznie wymuszone
2.4.1. Drgania nie tłumione harmonicznie wymuszone
2.4.2. Drgania tłumione harmonicznie wymuszone
2.4.3. Analiza drgań ustalonych za pomocą zmiennych zespolonych
2.4.4. Wyznaczanie tłumienia na podstawie krzywej rezonansowej
2.4.5. Energia rozpraszana w trakcie drgań ustalonych
2.4.6. zastępczy współczynnik tłumienia wiskotycznego
2.4.7. Drgania wymuszane siłą odśrodkową
2.4.8. Drgania ustalone wywołane wymuszeniem kinematycznym
2.4.9. Współczynnik przekazywania drgań
2.5. Drgania wywołane obciążeniem okresowym
2.5.1. Rozwinięcie funkcji okresowych w szereg Fouriera
2.5.2. Odpowiedź układu na wymuszenie okresowe 
2.6. Drgania wywołane dowolnym obciążeniem
2.6.1. Impuls siły, impulsowa funkcja przejścia i całka Duhamela
2.6.2. Obliczanie calki Duhamela
2.7. Numeryczne całkowanie równania ruchu
2.7.1. Metoda NeWlllarka
2.7.2. Stabilność i dokładnoŚĆ metod numerycznego całkowania
2.8. Równanie stanu i jego rozwiązanie
2.9. Impulsowa funkcja przejścia i funkcja przenoszenia oraz ich relacje 
2.10. Bilans energii
Literatura

3. Równania ruchu układów dyskretnych
3.1. Stopnie dynamicznej swobody układów dyskretnych 
3.2. Równania ruchu układów dyskretnych z masami skupionymi
3.2.1. Zastosowanie równań Lagrange'a do wyprowadzania równań ruchu
3.2.2. Zastosowanie współczynników podatności do wyprowadzenia równań ruchu 
3.2.3. Zastosowanie współczynników sztywności do wyprowadzenia równań ruchu
3.3. Prosty model dynamiczny budynku - rama ścinana
3.4. Uwzględnienie sił tłumienia 
3.5. Równania ruchu wyrażone za pomocą zmiennych stanu
Literatura

4. Drgania swobodne układów dyskretnych
4.1. Drgania swobodne nietlumione 
4.1.1. Częstości i postacie drgań własnych
4.1.2 Warunki ortogonainości i normowanie postaci drgań 
4.1.3. Jakościowa analiza problemu własnego - iloraz Rayleigha 
4.1.4. Analiza wrażliwości częstości drgań własnych na zmianę parametrów projektowych 
4.2. Drgania swobodne tłumione 
4.2.1. Wprowadzenie 
4.2.2. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych we współrzędnych fizycznych
4.2.3. Rozwiązanie równania ruchu zapisanego za pomocą zrniennych stanu
4.2.4. Ortogonainość wektorów własnych 
4.2.5. Wartości własne a częstości drgań i bezwymiarowe współczynniki strumienia
4.2.6. Drgania własne tłumione - macierz tłumienia proporcjonalnego
4.2.7. Analiza wrażliwości wartości i wektorów własnych układu tłumoonego

5. Metody rozwiązywania problemów własnych
5.1. Wprowadzenie
5.2. Sprowadzanie uogólnionego problemu własnego do problemu standardowego 
5.3. Uogólniona metoda Jacobiego
5.4. Metoda odwrotnej iteracji wektorowej
5.5. Metoda przeszukiwania wyznacznika
5.6. Metoda Rayleigha-Ritta
5.7. Metoda Podprzestrzennych iteracji
5.8. Metoda Lanczosa
5.9. Metody rozwiązywania problemu własnego związanego z drganiami tłumionymi
Literatura 

6. Modele tłumienia 
6.1. Wprowadzenie
6.2. Tłumienie wiskotyczne
6.3. Tłumienie zespolone
Literatura

7. Drgania wymuszone układów o wielu stopniach swobody
7.1. Wprowadzenie 
7.2. Metoda modalna
7.2.1. Klasyczna transformacja własna
7.2.2. Transformacja własna równań stanu
7.2.3. Algotytm metody modalnej
7.3. Drgania harmonicznie wymuszone
7.3.1. Analiza drgań ustalonych metodą bezpośrednią
7.3.2. Zjawisko rezonansu, krzywa rezonansowa
7.3.3. Analiza drgań ustalonych metodą modalną
7.3.4. Zastosowanie zmiennych zespolonych
7.3.5. Zastosowanie zespolonych wektorów własnych do analizy drgań ustalonych
7.4. Zastosowanie metod numerycznego całkowania do analizy drgań wymuszonych
7.4.1. Wprowadzenie 
7.4.2. Metoda różnic skończonych 
7.4.3. Metoda Newmarka
7.4.4. Metoda Wilsona
7.4.5. Metoda Houbolta
7.4.6. Całkowanie równań stanu
Literatura

8. Metoda redukcji bazy
8.1. Wprowadzenie
8.2. Kondensacja statyczna i redukcja stopni dynamicznej swobody metodą Guyana
8.3. Metoda modalna jako wariant metody redukcji bazy
8.4. Metoda przyspieszeń modalnych
8.5. Metoda redukcji bazy Wilsona
Literatura

9. Zastosowanie metody elementów skończonych w dynamice konstrukcji prętowych
9.1. Ogólny opis metody elementów skończonych
9.2. Analiza dynamiczna prętowych elementów skończonych 
9.2.1. zastosowanie równania pracy wirtualnej do analizy dynamicznej elementu prętowego 
9.2.2. zastosowanie metody energetycznej do analizy dynamicznej elementu prętowego
9.2.3. Interpretacja fIzyczna elementów macierzy mas i sztywności
9.2.4. Macierz mas granulowanych i uśredniona macierz mas
9.2.5. Transformacje parametrów węzłowych elementu skończonego
9.2.6. Macierze mas i sztywności wybranych elementów skończonych
9.3. RóWnania ruchu konstrukcji
Literatura

10. Drgania ukladów prętowycb z ciągłym rozkładem masy
10.1. Wprowadzenie
10.2. Równania ruchu pręta pryzmatycznego
10.2.1. Równania nietłumionych drgań poprzecznych i podłużnych
10.2.2. Równanie drgań poprzecznych uwzględniające wpływ tłumienia 
10.2.3. Równanie drgań poprzecznych pręta uwzględniające wpływ bezwładności obrotowej i odkształceń postaciowych 
10.2.4. Równanie drgań poprzecznych uwzględniające wpływ dużych sił osiowych
10.2.5. Równanie drgań poprzecznych belki ścinanej
10.2.6. Równanie drgań skrętnych pręta pryzmatycznego
10.2.7. Wariacyjne sformułowanie problemu drgań poprzecznych pręta
10.3. Drgania swobodne pręta pryzmatycznego
10.3.1. Drgania podłużne pręta
10.3.2. Drgania poprzeczne pręta
10.3.3. Wpływ odkształceń postaciowych i bezwładności obrotowej na częstości i postacie drgań własnych pręta
10.3.4. Wpływ siły normalnej na częstości i postacie drgań własnych
10.3.5. Częstości i postacie drgań skrętnych
10.3.6. Warunki ortogonainości postaci drgań
10.4. Drgania WYmuszone prętów prostych
10.5. Analiza konstrukcji prętowych traktowanych jako układy ciągłe
10.5.1. Wprowadzenie
10.5.2. Macierze sztywności dynamicznej pręta
10.5.3. Nietłumione drgania własne konstrukcji prętowych
Literatura

11. Modele dynamiczne fundamentów blokowych
11.1. Wprowadzenie
11.1.2. Równania ruchu fundamentu blokowego opartego na wibroizolatorach
11.3. Równania ruchu fundamentu blokowego opartego na gruncie
11.3.1. Charakterystyki podłota gruntowego
11.3.2. Wypadkowe sił odporu podłota wieloparametrowego
11.3.3. Równania ruchu bryły spoczywającej na podłożu Winklera
11.3.4. Uproszczone wersje równań ruchu fundamentu blokowego
Literatura

12. Pasywna redukcja drgań
12.1. Uwagi ogólne o metodach redukcji drgań
12.2. Redukcja drgań za pomocą tłumików wiskotycznych
12.2.1. Opis wybranych tłumików wiskotycznych
12.2.2. Równania ruchu konstrukcji z tłumikami wiskotycznymi
12.2.3. Rozwiązywanie równań ruchu
12.3. Tłumiki lepkosprętyste
12.3.1. Wprowadzenie
12.3.2. Opis właściwości i modele materiałów lepkosprętystych
12.3.3. Analiza dynamiczna ram z zainstalowanymi tłumikami lepkosprętystymi
12.3.4. Uwagi o projektowaniu tłumików drgań
12.4. Dynamiczne tłumiki drgań
12.4 .1. Wprowadzenie
12.4.2. Analiza dynamicznego tłumika drgań
12.4.3. Projektowanie dynamicznego tłumika drgań
Literatura

13. Aktywna redukcja drgań
13.1. Uwagi ogólne
13.2. Równanie ruchu i jego rozwiązanie
13.3. Metody aktywnej redukcji drgań
13.3.1. Uwagi o jakościowych efektach aktywnej redukcji drgań
13.3.2. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych (LQR)
13.3.3. Metoda oparta na twierdzeniu Lapunowa o stabilności ruchu
13.3.4. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych - sformułowanie dyskretno-czasowe
13.3.5. Metoda natychmiastowej regulacji optymalnej - sformułowanie dyskretno-czasowe 
13.3.6. Regulacja optymalna na podstawie bezpośrednio mierzonych składowych wektora stanu 
13.3.7. Uwagi o innych metodach aktywnej regulacji
13.4. Metody rozwiązywania równania Riccatiego i równania Lapunowa
13.4.1. Rozwiązanie równania Riccatiego metodą Pottera
13.4.2. Rozwiązanie równania Riccatiego metod" Kleinmana 
13.4.3. Analityczne rozwiązame rownania Riccatiego 
13.4.4. Rozwiązanie równania Riccatiego dla sformułowania dyskretno-czasowego
13.4.5. Rozwiązanie równania Lapunowa
13.5. Ocena efektywności układu redukcji drgań
13.5.1. Bilans energii
13.5.2. Oszacowanie efektywności układów regulacji na podstawie bezwymiarowych współczynników tłumienia
13.6. Właściwości układu aktywnej redukcji drgań 
13.6.1. Stabilność ruchu konstrukcji z aktywnym układem redukcji drgań
13.6.2. Sterowalność i obserwowalność układu aktywnej regulacji drgań 
13.7. Wyniki przykładowych obliczeń
13.8. Zalety i wady układów aktywnej redukcji drgań
Literatura

14. Półaktywna redukcja drgań
14.1.Uwagi ogólne o metodach półaktywnej redukcji drgań
14.2. Opis działania półaktywnych tłumików drgań
14.2.1.Półaktywny tłumik hydrauliczny
14.2.2. Półaktywny tłumik zmieniający sztywność konstrukcji
14.2.3. Tłumik resetowany
14.2.4. Półaktywne tłun1iki magnetoreologiczne
14.3. Porównanie efektywności tłumików pasywnego i półaktywnego
14.4. Metody pół aktywnej redukcji drgań
14.4.1. Projektowanie układu półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem hydraulicznym
14.4.2. Projektowanie układu półaktywnej redukcji drgań ze wzbuddnikiem o zmiennej sztywności i ze wzbudnikiem wiskotycznym - Metoda Lapunowa
14.4.3. Projektowanie tłumika resetowanego
14.5. Wyniki przykładowych obliczeń
Literatura
Indeks